A Practical Guide To Quantitative Finance Interviews 收录了一些量化面试中的经典题目. 本文介绍的是来自第二章的「Trailing Zeros 」.

Trailing Zeros #

Problem #

How many trailing zeros are there in 100! (factorial of 100)?

Solution #

末尾 $0$ 的个数取决于因子 $2$ 的指数和因子 $5$ 的指数的最小值, 在 $100!$ 中 $5$ 的指数显然更小, 为 $\sum_{k =0}^{+\infty}\lfloor \frac{100!}{5^k}\rfloor = 24$ . 因此 $100!$ 末尾 $0$ 的个数为 $24$ .